У цьому випадку обчислення будуть проводитися не з самим векторами, а з їх проекціями на координатні осі і з їх модулями. Ці величини які будуть являти собою деякі числа, позитивні чи негативні, але не матимуть напрямки.

Розглянемо наступну задачу

Необхідно визначити координату рухомого тіла, за відомою початковій координаті і відомому вектору переміщення.

Два катери рухаються по річці в протилежних напрямках. У 100 км від пристані П вони зустрічаються. Продовжуючи рух, за деякий час t перший катер перемістився від місця зустрічі на 60 км на схід, другий перемістився ха цей же час на 50 км на захід.
Визначити координати катерів по відношенню до пристані і відстань між ними.

Побудуємо координатну вісь Ох, паралельно прямій вздовж якої рухаються катера. Початок осі х = 0 сумісний з пристанню. За позитивний напрямок приймемо напрямок на схід.

Спроектуємо початку і кінці векторів переміщень s1 і s2 на вісь Ох, отримаємо відрізки sx1 і sx2. Ці відрізки будуть проекціями даних векторів.

Проекція вектора на вісь, буде позитивною, якщо вектор сонаправлени з віссю, і негативною, якщо вектор спрямований у протилежний осі сторону.

У нашому випадку sx1 позитивна проекція, а sx2 негативна проекція.

Проекція вектора, буде дорівнює різниці координат кінця та початку вектора.

У нашому випадку маємо:

s1x=x1-x0
sx2=x2-x0

Тепер висловимо з цих рівнянь координати x1 і x2.

Відстань між двома катерами дорівнюватиме модулю різниці їх координат,

l=|x1-x2|.

Ми отримали формули для обчислення координат точок і відстані між ними.

З умови задачі, катери зустрілися на відстані 100 км від пристані. х0 - точка зустрічі. Отже відстань від х0 до пристані (початку координат) 100 км. х0 = 100 км.

Так як ми вибрали вісь Ох паралельно векторах переміщень катерів. Довжини відрізків sx1 і sx2 дорівнюватимуть довжинах векторів s1 і s2. Модуль кожної проекції буде дорівнює модулю відповідного їй вектора.

За умовою у нас дано числа 50 км і 60 км, це і є модулі векторів відповідний переміщень.

sx1=60 км.
sx2=-50 км.

У підсумку отримуємо,